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平行四边形周长公式面积公式

来源:www.chunyuxinxuan.com 时间:2024-06-06 14:09:11 作者:条理公式网 浏览: [手机版]

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平行四边形周长公式面积公式(1)

  平行四边形是初中数学中的重要概念,其周长和面积是我们需要掌握的基本知识点来自www.chunyuxinxuan.com。在本文中,我们将介绍平行四边形的周长公式和面积公式,并通例题加深对这两个公式的理解。

一、平行四边形的定义

平行四边形是四边形的对边是平行的四边形,如图所

其中,AB和CD是平行四边形的对边,AD和BC是平行四边形的另一对对边条~理~公~式~网

二、平行四边形的周长公式

平行四边形的周长是围绕平行四边形的一圈边长之和,其计公式为:

  周长 = AB + BC + CD + AD

例如,如图所的平行四边形ABCD,其周长为:

  周长 = AB + BC + CD + AD

  = 4cm + 6cm + 4cm + 6cm

  = 20cm

平行四边形周长公式面积公式(2)

三、平行四边形的面积公式

  平行四边形的面积是平行四边形所围成的区域的大小,其计公式为:

  面积 = 底边 ×

  其中,底边是平行四边形的一条边,从底边到对边的垂直距离。

例如,如图所的平行四边形ABCD,其面积为:

面积 = 底边 ×

  = AB × h

= 4cm × 3cm

  = 12cm²

需要意的是,平行四边形的并不一定在底边上,如图所的平行四边形ABCD,其**并不在底边AB上:

  在这种情况,我们可以通平移**,使其与底边AB重合,如图所

  这样,我们就可以沿着底边AB计面积了条 理 公 式 网

平行四边形周长公式面积公式(3)

四、例题解析

  例1:已知平行四边形ABCD的周长为20cm,AB=4cm,求其面积。

  解:根周长公式,可

  周长 = AB + BC + CD + AD

= 4 + BC + CD + AD

  又因为平行四边形的对边相等,所以BC=AD,CD=AB条理公式网www.chunyuxinxuan.com。代入上式,可

  周长 = 4 + BC + AB + BC

  = 2BC + 8

  因此,BC=6cm,CD=AB=4cm。

  根面积公式,可

面积 = 底边 ×

  = AB × h

  因为平行四边形的与底边垂直,所以可以通勾股定理求出**:

  h² = BC² - (AB/2)²

  = 6² - 2²

  = 32

h = √32

  因此,平行四边形ABCD的面积为:

  面积 = AB × h

= 4 × √32

≈ 17.89cm²

  例2:已知平行四边形ABCD的面积为24cm²,AD=8cm,求其周长条+理+公+式+网

  解:根面积公式,可

面积 = 底边 ×

  = AD × h

因为平行四边形的与底边垂直,所以可以通勾股定理求出**:

  h² = AB² - (AD/2)²

  = AB² - 16

  h = √(AB² - 16)

代入面积公式,可

  24 = AD × √(AB² - 16)

AB² - 16 = (24/8)²

  AB² = 100

  AB = 10

  因此,平行四边形ABCD的周长为:

周长 = AB + BC + CD + AD

  = 10 + BC + 10 + 8

= 2BC + 28

又因为平行四边形的对边相等,所以BC=AD=8cm。代入上式,可

  周长 = 2BC + 28

  = 16 + 28

  = 44

  因此,平行四边形ABCD的周长为44cm条理公式网

五、总结

  本文介绍了平行四边形的定义、周长公式和面积公式,并通例题加深了对这两个公式的理解。在实际应用中,我们可以根平行四边形的特点,灵运用这两个公式,解决各种问题条理公式网

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