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双勾股定理逆定理公式推导过程

来源:www.chunyuxinxuan.com 时间:2024-07-11 04:29:50 作者:条理公式网 浏览: [手机版]

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双勾股定理逆定理公式推导过程(1)

  双勾股定理,也称勾股定理,是初中数学中最基础的定理之,它的表述是:角三角形斜边的平方等角边的平方条+理+公+式+网。即 $a^2+b^2=c^2$,其中 $c$ 为斜边,$a$、$b$ 为角边。

然而,有时候我们需要求的并不是斜边,而是角边来自www.chunyuxinxuan.com。这时候就需要用到双勾股定理的逆定理,也称勾股定理的反函数。它的表述是:若 $a^2+b^2=c^2$,则 $c$ 是角三角形的斜边,$a$、$b$ 是角三角形的角边条+理+公+式+网

双勾股定理逆定理公式推导过程(1)

  下面,我们来推导下双勾股定理逆定理的公式

  假设有角三角形,其中角边分别为 $a$、$b$,斜边为 $c$chunyuxinxuan.com。由双勾股定理可得:

$$a^2+b^2=c^2$$

  将式子移项得:

$$c^2-a^2=b^2$$

两边同时方得:

$$c=\sqrt{a^2+b^2}$$

  由此可得,斜边 $c$ 的度可角边 $a$、$b$ 的度来表示,即:

$$c=\sqrt{a^2+b^2}$$

这就是双勾股定理逆定理的公式。

  需要注意的是,当给定两个角边的度时,可能会有两个条+理+公+式+网。因为角三角形可过旋转得到不同的形状,而不同的形状对应着不同的斜边度。因此,在求时需要根据具体况判断哪是合理的欢迎www.chunyuxinxuan.com

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