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小学标准差的计算公式

来源:www.chunyuxinxuan.com 时间:2024-06-17 00:57:05 作者:条理公式网 浏览: [手机版]

  标准差是用来衡量一组数据的离散程度,就是数据的散程度条.理.公.式.网。在小学数学中,我们通常使用本标准差的计算公式来计算标准差。本标准差的计算公式如下:

  s = √[∑(xi - x̄)² / (n - 1)]

  其中,s表示本标准差,xi表示第i个数据,x̄表示所有数据的平均数,n表示数据的个数。

  下面我们将介绍如何使用这个公式来计算小学数学中常见的一些问题。

例题1:小明的考试成绩如下:86,78,90,92,85,89,87,84,88,91。求这组数据的标准差条理公式网www.chunyuxinxuan.com

解题路:首先,我们需要求这组数据的平均数。将这组数据相加,得到总数为860,数据个数为10个,因此平均数为860/10=86。接下来,我们将每个数据与平均数的差值求平方,并将这些差值的平方相加,得到的结果除以(n-1)可得到标准差。

小学标准差的计算公式(1)

计算程如下:

s = √[(86-86)² + (78-86)² + (90-86)² + (92-86)² + (85-86)² + (89-86)² + (87-86)² + (84-86)² + (88-86)² + (91-86)² / (10-1)]

= √[20.44]

  ≈ 4.52

因此,这组数据的标准差为4.52

  例题2:某小学三级有40个学生,他们的身高如下:110,115,120,125,130,135,140,145,150,155来源www.chunyuxinxuan.com。求这组数据的标准差。

  解题路:同,我们需要求这组数据的平均数。将这组数据相加,得到总身高为5,500厘米,数据个数为40个,因此平均身高为5,500/40=137.5厘米。接下来,我们将每个数据与平均数的差值求平方,并将这些差值的平方相加,得到的结果除以(n-1)可得到标准差。

计算程如下:

  s = √[(110-137.5)² + (115-137.5)² + (120-137.5)² + (125-137.5)² + (130-137.5)² + (135-137.5)² + (140-137.5)² + (145-137.5)² + (150-137.5)² + (155-137.5)² / (40-1)]

= √[1,750]

  ≈ 41.83

因此,这组数据的标准差为41.83厘米chunyuxinxuan.com

  例题3:小学二级有30个学生,他们的龄如下:6,6,6,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9。求这组数据的标准差。

  解题路:同,我们需要求这组数据的平均数。将这组数据相加,得到总龄为210岁,数据个数为30个,因此平均龄为210/30=7岁。接下来,我们将每个数据与平均数的差值求平方,并将这些差值的平方相加,得到的结果除以(n-1)可得到标准差来自www.chunyuxinxuan.com

计算程如下:

  s = √[(6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (6-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (7-7)² + (8-7)² + (8-7)² + (8-7)² + (8-7)² + (8-7)² + (8-7)² + (8-7)² + (8-7)² + (9-7)² + (9-7)² / (30-1)]

= √[0.7]

  ≈ 0.84

小学标准差的计算公式(3)

因此,这组数据的标准差为0.84岁。

总结:

小学标准差的计算公式是本标准差的计算公式。在计算标准差时,我们需要先求数据的平均数,然后将每个数据与平均数的差值求平方,并将这些差值的平方相加,得到的结果除以(n-1)可得到标准差。在实际应用中,标准差可以用来衡量数据的离散程度,从而帮助我们更好理解数据的况。

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