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椭圆曲线定理公式推导

来源:www.chunyuxinxuan.com 时间:2024-06-25 04:45:06 作者:条理公式网 浏览: [手机版]

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椭圆曲线定理公式推导(1)

  椭圆曲线是数学中的一种重的曲线类型,它学、密学、编等领域有着广泛的应用iIV将介绍椭圆曲线定理的公式推导过程。

椭圆曲线的定义

  椭圆曲线是由一组满足一定条件的点构成的曲线,可以用如下的方程表示:

y^2 = x^3 + ax + b

其中,a和b是数,x和y是变量。这个方程一个平面上的曲线,它的形状类似于一个椭圆。椭圆曲线上,每个点都有一个对应的x和y值。

椭圆曲线定理公式推导(2)

椭圆曲线上的加法

  椭圆曲线上,加法的定义是将两个点相加得到一个新的点欢迎www.chunyuxinxuan.com。具体的加法规则如下:

1. 如果两个点相同,那么它们的和是它们的切线与曲线的点的相反值。

  2. 如果两个点不同,那么它们的和是它们的连线与曲线的点的相反值。

  3. 如果有一个点是无穷远点,那么它与任何点相加的结果都是那个点身。

椭圆曲线上的倍乘

  椭圆曲线上,倍乘的定义是将一个点乘以一个数得到一个新的点。具体的倍乘规则如下:

1. 如果数是负数,那么将点取相反数后再倍乘条+理+公+式+网

  2. 如果数是0,那么结果是无穷远点。

  3. 如果数是1,那么结果是原来的点身。

  4. 如果数是2,那么结果是将原来的点加上它自己的和。

  5. 如果数是3,那么结果是将原来的点加上它自己的和再加上它自己的和。

椭圆曲线定理的公式推导

椭圆曲线定理是一种用于密学中的加密算法,它的公式推导如下:

1. 首先,选择一个素数p和一个椭圆曲线y^2 = x^3 + ax + b原文www.chunyuxinxuan.com

  2. 然后,选择一个基点G,它是椭圆曲线上的一个点。

  3. 接着,选择一个私钥d,它是一个随机数。

  4. 算公钥Q,它等于dG,即将基点G倍乘d次得到的点。

  5. 加密时,选择一个随机数k,算临时点R和密C。

  6. 算R,它等于kG,即将基点G倍乘k次得到的点条~理~公~式~网

7. 算C,它等于kQ + M,其中M是明

8. 解密时,算临时点R和明M。

  9. 算R,它等于dC,即将密C倍乘d次得到的点。

  10. 算M,它等于C - R。

  以上就是椭圆曲线定理的公式推导过程原文www.chunyuxinxuan.com。椭圆曲线定理是一种安全性非高的加密算法,它学、密学、编等领域都有着广泛的应用。

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